Exo maths niveau 1ère

18
20 octobre 2016
Bonsoir,

Je sais à force qu'il y a des "têtes", des "calés" des matheux.... sur dealabs, alors je vs demande de l'aide pour 1 exo de maths niveau 1ère:

merci à tous, j'efface au cas où l'énoncé '

  1. Blabla
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  1. Blabla
18 commentaires

Coucou

Déjà on définis la multiplication avec le signe *

Alors ce que je pense qu'il faut que tu fasses, c'est qu'il faut que tu écrives les relations entre les cotés de ton rectangle et l'aire totale :

On a Aire = L * l
avec L la longueur et l la largeur.

Donc dans notre nouveau rectangle, on a :
Aire + 0.31*Aire = (l+lx)*(L+L*2x)

tu es d'accord déjà sur ce point?

sans oublier que les x % sont a convertir en decimal.. 10% = 0.1 pour le debut propose par voys...

x = 0,1 donc 10% si je ne fait pas d'erreur

Posteur

merci à vous,
voys, je suis ok avec toi sur tout.
mais je ne vois vraiment pas comment arriver à 1 résultat chiffré
qui semble x = 0,1 donc 10% (merci biiip et Tib 26) mais je galère encore

L'important dans ce genre d'exercice c'est la simplification et non le développement.
Ensuite, voir si des choses se ressemblent et les annuler.

jul.jet.1

L'important dans ce genre d'exercice c'est la simplification et non le … L'important dans ce genre d'exercice c'est la simplification et non le développement.Ensuite, voir si des choses se ressemblent et les annuler.

Non totalement faux! L'important c'est d'avoir essayé!

Une fois que tu as fais ca, tu devrais avec un polynome du second degré en x (quand tu as developpé), des l, des L et des A.

Tu utilises une de tes deux relations de départ (A=l*L) pour virer le A, et tu simplifies.

Dis moi ce que tu trouves

Spoiler

Comme l'a dit voys l'énnoncé se traduit en équation par :Aire + 0.31*Aire … Comme l'a dit voys l'énnoncé se traduit en équation par :Aire + 0.31*Aire = (l+lx)*(L+L*2x)Avec Aire=l*LSi on développe :Aire + 0.31*Aire = l*L+l*L*2x+l*L*x+l*L*2x²SoitAire*1,31 = Aire + Aire*2x + Aire*x+Aire*2x²Sachant que Aire est différent de zéro on peux diviser les deux parties de l'équation par 'Aire' ce qui donne :1.31 = 1+2x+x+2x²Soit2x²+3x-0.31=0Discriminant : Δ = b² - 4ac = 11.48 Le discriminant est positif. Il y a deux racines : x1 = 0.097053717304871 x2 = -1.5970537173049 x étant positif c'est x1 la solution ;-)

jul.jet.1

L'important dans ce genre d'exercice c'est la simplification et non le … L'important dans ce genre d'exercice c'est la simplification et non le développement.Ensuite, voir si des choses se ressemblent et les annuler.



Dit sa a mon prof de math en examen ^^

lui ce qu'il veut c'est justement le développement.

Si on fait une erreur sur un chiffre mais que le développement est bon, il met pas un 0 il peut mettre la moitié des point.

Donc si on ce trompe sur 1 chiffre au debut du calcul mais que la suite est correcte (malgrés l'erreur au debut) on aura quand méme des points et pas 0.

[l * ( 1 + x )] * [L (1+2*x)] = ( l * L ) *1.31 ( on développe )

[ l + lx]*[ L + 2xL] = l * L * 1.31

l*L + 2xlL + lxL + 2lx²L = l*L*1.31 ( on divise par l*L )

1 + 2x + x + 2x² = 1.31 ( on regroupe )

2x² + 3x - 0.31 = 0 ( équation du second degré, calcul du Delta )

Delta = 9 - 4*2*-0.31
= 9-2.48
=6.52

2 solutions x1 et x2 .... ... bref, apres, tu appliques la formule.

J'ai fait ça de tete, sans calculatrice et sans vérifier. Mais dans l'idée, c'est ca

tomstoc

[l * ( 1 + x )] * [L (1+2*x)] = ( l * L ) *1.31 ( on développe )[ l + … [l * ( 1 + x )] * [L (1+2*x)] = ( l * L ) *1.31 ( on développe )[ l + lx]*[ L + 2xL] = l * L * 1.31l*L + 2xlL + lxL + 2lx²L = l*L*1.31 ( on divise par l*L )1 + 2x + x + 2x² = 1.31 ( on regroupe )2x² + 3x - 0.31 = 0 ( équation du second degré, calcul du Delta )Delta = 9 - 4*2*-0.31= 9-2.48=6.522 solutions x1 et x2 ..... -b/2(rac)a ... bref, apres, tu appliques la formule.J'ai fait ça de tete, sans calculatrice et sans vérifier. Mais dans l'idée, c'est ca



C'est faux selon moi, j'aurai fait "Delta = 9 + 2.48" car -(0.31)*-(4)(2) ça s'annule

oui oui, désolé.

tomstoc

oui oui, désolé.



ahah, t'inquiète, c'est juste pour l'élève que je dis ça. Sans poser un calcul, aussi simple soit-il, on fait toujours de petites erreurs

C'est égal au double de la moitié |o

jjlafrite35

Comme l'a dit voys l'énnoncé se traduit en équation par :Aire + 0.31*Aire … Comme l'a dit voys l'énnoncé se traduit en équation par :Aire + 0.31*Aire = (l+lx)*(L+L*2x)Avec Aire=l*LSi on développe :Aire + 0.31*Aire = l*L+l*L*2x+l*L*x+l*L*2x²SoitAire*1,31 = Aire + Aire*2x + Aire*x+Aire*2x²Sachant que Aire est différent de zéro on peux diviser les deux parties de l'équation par 'Aire' ce qui donne :1.31 = 1+2x+x+2x²Soit2x²+3x-0.31=0Discriminant : Δ = b² - 4ac = 11.48 Le discriminant est positif. Il y a deux racines : x1 = 0.097053717304871 x2 = -1.5970537173049 x étant positif c'est x1 la solution ;-)



Ne pas oublier de revenir en pourcentage d'où x = 100 * x1 soit x ~= 9,7 %

(ou mieux poser dès le départ y = x / 100 et écrire les mêmes équations mais en y et non en x pour conclure par x = 100 * y1 soit x ~= 9,7 % )

Posteur

merciiiiiiiiiiiiiiiiiiii à tous,
je vais relire calmement tout cela pour comprendre parfaitement car il m'a rendu folle cet exo

Tu as peut-être eu des difficultés avec cet exercice car tu ne raisonnes pas en mode multiplicatif avec les pourcentages mais en mode additif.

Ajouter x% à un nombre c'est le multiplier par (1 + x/100) (et de même retirer x% d'un nombre, c'est le multiplier par (1 - x/100)).

Posteur

vraiment merci à tous
après X pages de brouillons dans tous les sens, je suis arrivée à trouver mon x = environ 9.75%
avec les discriminants justes et tout et tout
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