Exo maths niveau 1ère

Posté par les3za le 20/10/2016 à 20h24

Exo maths niveau 1ère

Le 20/10/2016 à 20h24

Le 24/10/2016 à 20h41

Bonsoir,

Je sais à force qu'il y a des "têtes", des "calés" des matheux.... sur dealabs, alors je vs demande de l'aide pour 1 exo de maths niveau 1ère:

merci à tous, j'efface au cas où l'énoncé ':)

18 commentaires

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voys

Le 20/10/2016 à 20h33

#1 Signaler
Coucou :)

Déjà on définis la multiplication avec le signe *

Alors ce que je pense qu'il faut que tu fasses, c'est qu'il faut que tu écrives les relations entre les cotés de ton rectangle et l'aire totale :

On a Aire = L * l
avec L la longueur et l la largeur.

Donc dans notre nouveau rectangle, on a :
Aire + 0.31*Aire = (l+lx)*(L+L*2x)

tu es d'accord déjà sur ce point?
biiip

Le 20/10/2016 à 20h45

#2 Signaler
sans oublier que les x % sont a convertir en decimal.. 10% = 0.1 pour le debut propose par voys...

Tib26

Le 20/10/2016 à 20h52

#3 Signaler
x = 0,1 donc 10% si je ne fait pas d'erreur ;)
les3za

Le 20/10/2016 à 20h59

#4 Signaler
merci à vous,
voys, je suis ok avec toi sur tout.
mais je ne vois vraiment pas comment arriver à 1 résultat chiffré
qui semble x = 0,1 donc 10% (merci biiip et Tib 26) mais je galère encore -_-'
jul.jet.1

Le 20/10/2016 à 21h02 (Modifié le 20/10/2016 à 21h03)

#5 Signaler
L'important dans ce genre d'exercice c'est la simplification et non le développement.
Ensuite, voir si des choses se ressemblent et les annuler.
Passin

Le 20/10/2016 à 21h13

#6 Signaler
L'important dans ce genre d'exercice c'est la simplification et non le développement.
Ensuite, voir si des choses se ressemblent et les annuler.
Non totalement faux! L'important c'est d'avoir essayé! :D
voys

Le 20/10/2016 à 21h15

#7 Signaler
Une fois que tu as fais ca, tu devrais avec un polynome du second degré en x (quand tu as developpé), des l, des L et des A.

Tu utilises une de tes deux relations de départ (A=l*L) pour virer le A, et tu simplifies.

Dis moi ce que tu trouves :)
jjlafrite35

Le 20/10/2016 à 21h16 (Modifié le 20/10/2016 à 21h16)

#8 Signaler
Ce message a été masqué par son auteur. Cliquez pour l’afficher.
Comme l'a dit voys l'énnoncé se traduit en équation par :
Aire + 0.31*Aire = (l+lx)*(L+L*2x)
Avec Aire=l*L
Si on développe :
Aire + 0.31*Aire = l*L+l*L*2x+l*L*x+l*L*2x²
Soit
Aire*1,31 = Aire + Aire*2x + Aire*x+Aire*2x²
Sachant que Aire est différent de zéro on peux diviser les deux parties de l'équation par 'Aire' ce qui donne :
1.31 = 1+2x+x+2x²
Soit
2x²+3x-0.31=0

Discriminant : Δ = b² - 4ac = 11.48

Le discriminant est positif.

Il y a deux racines :

x1 = 0.097053717304871
x2 = -1.5970537173049

x étant positif c'est x1 la solution ;-)



christodu59

Le 20/10/2016 à 21h17

#9 Signaler
L'important dans ce genre d'exercice c'est la simplification et non le développement.
Ensuite, voir si des choses se ressemblent et les annuler.

Dit sa a mon prof de math en examen ^^

lui ce qu'il veut c'est justement le développement.

Si on fait une erreur sur un chiffre mais que le développement est bon, il met pas un 0 il peut mettre la moitié des point.

Donc si on ce trompe sur 1 chiffre au debut du calcul mais que la suite est correcte (malgrés l'erreur au debut) on aura quand méme des points et pas 0.
tomstoc

Le 20/10/2016 à 21h18 (Modifié le 20/10/2016 à 21h46)

#10 Signaler
[l * ( 1 + x )] * [L (1+2*x)] = ( l * L ) *1.31 ( on développe )

[ l + lx]*[ L + 2xL] = l * L * 1.31

l*L + 2xlL + lxL + 2lx²L = l*L*1.31 ( on divise par l*L )

1 + 2x + x + 2x² = 1.31 ( on regroupe )

2x² + 3x - 0.31 = 0 ( équation du second degré, calcul du Delta )

Delta = 9 - 4*2*-0.31
= 9-2.48
=6.52

2 solutions x1 et x2 .... ... bref, apres, tu appliques la formule.

J'ai fait ça de tete, sans calculatrice et sans vérifier. Mais dans l'idée, c'est ca
box08

Le 20/10/2016 à 21h27

#11 Signaler
[l * ( 1 + x )] * [L (1+2*x)] = ( l * L ) *1.31 ( on développe )

[ l + lx]*[ L + 2xL] = l * L * 1.31

l*L + 2xlL + lxL + 2lx²L = l*L*1.31 ( on divise par l*L )

1 + 2x + x + 2x² = 1.31 ( on regroupe )

2x² + 3x - 0.31 = 0 ( équation du second degré, calcul du Delta )

Delta = 9 - 4*2*-0.31
= 9-2.48
=6.52

2 solutions x1 et x2 ..... -b/2(rac)a ... bref, apres, tu appliques la formule.

J'ai fait ça de tete, sans calculatrice et sans vérifier. Mais dans l'idée, c'est ca

C'est faux selon moi, j'aurai fait "Delta = 9 + 2.48" car -(0.31)*-(4)(2) ça s'annule
tomstoc

Le 20/10/2016 à 21h33

#12 Signaler
oui oui, désolé.
box08

Le 20/10/2016 à 21h34

#13 Signaler
oui oui, désolé.

ahah, t'inquiète, c'est juste pour l'élève que je dis ça. Sans poser un calcul, aussi simple soit-il, on fait toujours de petites erreurs :P
Tusco33

Le 20/10/2016 à 21h38

#14 Signaler
C'est égal au double de la moitié |o
philm

Le 20/10/2016 à 22h09 (Modifié le 20/10/2016 à 22h20)

#15 Signaler
Comme l'a dit voys l'énnoncé se traduit en équation par :
Aire + 0.31*Aire = (l+lx)*(L+L*2x)
Avec Aire=l*L
Si on développe :
Aire + 0.31*Aire = l*L+l*L*2x+l*L*x+l*L*2x²
Soit
Aire*1,31 = Aire + Aire*2x + Aire*x+Aire*2x²
Sachant que Aire est différent de zéro on peux diviser les deux parties de l'équation par 'Aire' ce qui donne :
1.31 = 1+2x+x+2x²
Soit
2x²+3x-0.31=0

Discriminant : Δ = b² - 4ac = 11.48

Le discriminant est positif.

Il y a deux racines :

x1 = 0.097053717304871
x2 = -1.5970537173049

x étant positif c'est x1 la solution ;-)



Ne pas oublier de revenir en pourcentage d'où x = 100 * x1 soit x ~= 9,7 %

(ou mieux poser dès le départ y = x / 100 et écrire les mêmes équations mais en y et non en x pour conclure par x = 100 * y1 soit x ~= 9,7 % )
les3za

Le 21/10/2016 à 19h16

#16 Signaler
merciiiiiiiiiiiiiiiiiiii à tous,
je vais relire calmement tout cela pour comprendre parfaitement car il m'a rendu folle cet exo
Sven

Le 21/10/2016 à 19h43

#17 Signaler
Tu as peut-être eu des difficultés avec cet exercice car tu ne raisonnes pas en mode multiplicatif avec les pourcentages mais en mode additif.

Ajouter x% à un nombre c'est le multiplier par (1 + x/100) (et de même retirer x% d'un nombre, c'est le multiplier par (1 - x/100)).
les3za

Le 21/10/2016 à 20h55

#18 Signaler
vraiment merci à tous :)
après X pages de brouillons dans tous les sens, je suis arrivée à trouver mon x = environ 9.75%
avec les discriminants justes et tout et tout :3

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